Title: PSI* / Maths / Résumé du chapitre 5 : Séries entières

définition série entière

Lemme d’Abel:

Le rayon de convergence R

disque ouvert de convergence

Q: si |z|<R alors?  si |z|>R alors ?
A: 1) caractèrisation de la borne supp plus lem d'Abel
2)Par l'absurde si la sèrie CV alors le terme génèral est borné

Q: Règle d'Alembert pour les séries entières( condition importante )
A: les a_n ne s'annule pas apcr!
Direct preuve avec la règle d'Alembert.

Intégration terme à terme

Développements en série entière

Si f est développable en série entière en 0, alors: