Title: PSI* / Maths / Résumé du chapitre 2 : Espaces vectoriels normés

Définitions norme

Définition produit scalaire

La boule ouverte de centre
0
x
et de rayon R est:

sup(kA)

Pour f norme 1,2 et infini

pour les ensembles de vecteurs norme 1 , 2 et infini

def segment

def convexe

normes équivalentes:

Q: sous quel condition, toutes les normes d’un espace sont équivalentes?
A: dimension fini

definition intérieur et ouvert

definition adhérent frontière et fermée

def Hors programme d'un fermée

Caractérisation séquentielle d'un fermé