Title: PCSI / SI / Asservissement PCSI (Formule et def SI)

Q: Def systeme asservis
A: Un système est dit asservi s’il est bouclé et si la commande du préactionneur est
fonction de l’écart entre la consigne et la mesure de la sortie. La boucle de retour représente
donc un capteur.

Le depassement (en taux)

Théorème du retard

Théorème de la dérivée

Transformée de la primitive

Théorème de la valeur initiale et Théorème de la valeur finale

Q: la classe et ordre et gain de H(p)
A: K, le gain (dit gain statique si α=0) de H(p) (l’unité du gain dépend du système) ; α, la classe de H(p) (représente le nombre d’intégrateurs dans la fonction de transfert, c’est-à-dire le nombre de pôles nuls) ; n’ + α, l’ordre de H(p) (représente le nombre de pôles de la fonction de transfert)

La fonction de transfert du 1er ordre :

La fonction de transfert du 2nd ordre :

FTBF(p)

SYSTÈME DU 1er ORDRE , Réponse indicielle , Caractéristiques :

SYSTÈME DU 2nd ORDRE , different regimes

SYSTÈME DU 2nd ORDRE , Tp ( la pseudo période)

SYSTÈME DU 2nd ORDRE ( Premier Depassement D1)

Erreur

Q: Ecart
A: L’écart ε(t) (à ne pas confondre avec l’erreur μ(t)) est la grandeur se situant à la sortie
du comparateur. Il traduit la même notion que l’erreur.

Tableau récapitulatif des ecarts

Q: definition d'un systeme bien asservi
A: Un système bien asservi est un système dont le retour est unitaire. Dans ce cas, l’erreur
μ(t) et l’écart ε(t) sont égaux.

Diagramme de Bode pour une fonction de transfert du 1er ordre (valeurs particulières)

ωr la pulsation de résonance

surtension

Q: Stabilité d’un SLCI
A: Un SLCI est stable si la sortie est bornée lorsque l’entrée est bornée (EB-SB) (au sens
mathématique du terme).

stabilité d'un systeme lineaire

Application du critère de Routh

Critère du revers